为了将我们使用纸笔推导的运算转化为现实世界中的zk-SNARKs，我们给出了如何使用Circom领域专用语言来实现部分示例。Circom是一种零知识证明电路编程语言和编译器以帮助程序员设计算术电路。它使用了snarkjs作为其底层的零知识证明系统。读者可以在Circom 安装中找到其安装步骤。

译者目前尚未安装此系统，待后文需要时再行补充