MoonMath SNARK 手册

模运算(Modular arithmetic)是一种特殊的整数运算体系。在模运算中，数字在到达某一特定值后会“回绕”，与在时钟上的运算类似，每当指超过 12 时就会出现回绕。比如，当前时钟显示为 11 点，那么 20 小时后是 7 点，而不是 31 点。数字 31 在显示小时的普通时钟上是没有意义的。

发生回绕的数字被称为模(modulus)。模运算将时钟上的运算推广到任何模数中，并研究在这种新的体系中的公式和现象。模运算对于理解大部分现代密码学都是极其重要的，因为模运算提供了代数系统的运算基础设施。这些代数系统提供了密码学上有用的单向函数。

尽管模运算与我们熟悉的普通整数运算非常不同，但我们鼓励读者学习示例，并进一步发现当我们熟悉模运算后，模运算并不令人望而生畏。对于模运算更加详细的介绍和在数论中的应用在 Hardy 等人编写的 An Introduction to the Theory of Numbers¹ 的第 5-8 章内找到。