设 $\Bbb{G}$ 是 n 阶有限循环群且生成元为 $g$ 。计算性 Diffie-Hellman 假设规定，对于给定独立随机元素 $a, b \in \Z_r$ ，如果仅知道 $g, g^a, g^b$ (但是不知道 $a,b$ 的值) ，无法计算 $g^{ab}$ 。如果 $\Bbb{G}$ 符合这一假设，那么我们称 $\Bbb{G}$ 为 CDH安全(CDH-secure)群
一般来说，我们不知道 CDH 安全假设是否比 DL安全假设更加严格，或者这两个假设是否等效。我们知道 DL 假设对 CDH 假设 是必要的，但是另一个方向目前还不是很清楚。特别是，目前没有已知的 DL 安全群不符合 CDH 安全假设。
要了解离散对数假设对 CDH 假设是必要的，我们可以首先假设该结论不成立，使用反证法。那么，给定生成元 $g$ 和一个群元素 $h$ ，很容易计算出某元素 $x \in \Z_p$ 符合 $h = g^x$ 。在这种情况下，计算性 Diffie-Hellman 假设不成立，因为给定 $g, g^a, g^b$ ，可以有效计算出 $b$ ，这意味着 $g^{ab} = (g^a)^b$ 可以这个数据中计算出来。
计算性 Diffie-Hellman 假设是一个比 决策性 Diffie-Hellman 更弱的假设。这意味着存在 CDH 成立但 DDH 不成立的群，但不存在 DDH 成立而 CDH 不成立的群。为证明此结论，假设可以有效地使用 $g, g^a, g^b$ 计算得到 $g^{ab}$ 。那么，给定 $(g^a, g^b, z)$ 很容易判断 $z = g^{ab}$ 是否成立。
存在几种 CDH 存在的变体和特殊情况。比如，平方计算 Diffie-Hellman 假设(square Computational Diffie-Hellman Assumption) 假设，给定 $g, g^x$ ，计算 $g^{x^2}$ 是困难的。逆计算 Diffie-Hellman 假设(inverse Computational Diffie–Hellman Assumption) 假设对于给定 $g, g^x$，计算 $g^{-1}$ 是困难的。